相続人は被相続人の財産に属した一切の権利義務を承継します。もっとも、被相続人の一身に専属したものは承継しません（８９６条）。また、祭祀財産（位牌、墳墓等）は、祭祀主催者が承継します（８９７条）。相続した場合は、一切の権利義務を承継するので、プラスの財産も、マイナスの財産も承継することになります。

一身専属したものとは、法律で死亡が法律関係の消滅事由とされているものや身分法上の関係のものを指します。

生命保険金、死亡退職金、遺族給付は、契約あるいは法律の規定に基づいて相続人などが取得するものなので、一般的には相続の問題は発生しません。ただ、ごく稀に発生する場合もありますので注意しましょう。

祭祀財産は祭祀を主宰すべき者（主宰者）が承継します。主宰者は、まずは被相続人の指定、指定がないときは地方の慣習、指定もなく慣習も明らかでないときは家庭裁判所の審判、という順序により定まります。

相続人が数人いる場合は、相続財産は共有になります（８９８条）。ここはよく問題になる点なので詳しく述べます。

金融機関の預金の払戻しに関して
遺産分割がされる前に共同相続人の１名から相続分について払戻し請求があった場合でも、これに応じない実務になっています。遺産分割前でも共同相続人全員から払戻請求があった場合は、これに応ずるという運用です。
ただ、改正相続法で、遺産に属する預貯金債権のうち、相続開始時の預貯金債権額の３分の１に法定相続分を乗じた額については、金融機関毎に法務省令得定める額を限度として、単独金融機関に対して払戻しを求めることができるようになります（もっとも、権利行使の際には、金融機関において、諸々の資料の提出・手続きを経ることが必要とされること自体は想定されます）。

共有財産の管理処分について
共同相続人間の合意があればこれに従います。合意がない場合、保存行為は各相続人が単独で行えますが、管理行為は相続分の割合に応じた多数決により行うことになります。また、目的物の変更、処分行為は共同相続人全員の合意を得ないと行うことができません。保存行為の典型例は、相続不動産について相続人全員を名義人とする保存登記が挙げられます。管理行為の典型例は、相続不動産に関する賃貸借契約の解除が挙げられます。処分行為の典型例は、売却が挙げられます。

複数の相続人がいる場合、相続分は以下のようになります（９００条）。
子と配偶者が相続人の場合　各２分の1
配偶者と直系尊属が相続人の場合　配偶者３分の２　直系尊属３分の1
配偶者と兄弟姉妹が相続人の場合　配偶者４分の3　兄弟姉妹4分の1
子、直系尊属、兄弟姉妹が数人いる場合は、相続分を各人で等分します。

もっとも、被相続人は遺言で共同相続人の相続分を定めることができます（相続分の指定）。ただ、遺言で相続分を定めるとしても、遺留分（後述します）に反することはできません。
例えば、配偶者にすべての財産を相続させる旨の遺言を残したとしても、子どもがいる場合は、子どもから遺留分減殺請求されるおそれが残るのです（遺留分減殺請求についても後述します）。

相続人は、自己のために相続の開始があったことを知ったときから３ヶ月以内（熟慮期間）に、単純承認、限定承認、または、放棄をしなければなりません。
ただし、この３ヶ月という期間は、家庭裁判所において、伸長することができます（９１５条）。
なお、一旦承認・放棄をした場合、熟慮期間内でも、相続の承認・放棄を撤回することはできません。ただ、民法総則や親族の規定による相続の承認・放棄の取消しをすることは可能です。

相続人は単純承認をしたときは無限に被相続人の権利・義務を承継します（単純承認、９２０条）。

また、以下のような場合も単純承認したものとみなされます（法定単純承認、９２１条）。

①相続人が相続財産の全部または一部を処分したとき（保存行為と６０２条の期間を超えない賃貸は処分にはあたりません）
②相続人が熟慮期間内に限定承認または相続放棄しなかったとき
③相続人が、限定承認または相続放棄をした後であっても、相続財産の全部または一部を隠匿し、私にこれを消費し、または悪意でこれを相続財産の目録中に記載しなかったとき（相続放棄したことで相続人となったものが相続の承認をした後はこの限りではない）。

①と②には特に注意しましょう。①の典型例は、相続財産の売却行為です。また、物品を壊すような行為も処分にあたります。その他、諸々の場面で処分か否かが問題になってきます。

承認のうち、限定承認は、相続によって得た財産の限度においてのみ被相続人の債務および遺贈を弁済することを留保して、相続の承認をすることです（９２２条）。
例えば、被相続人に３０００万円の資産と９０００万円の借金があった場合、相続人が限定承認をすれば、９０００万円の借金のうち３０００万円を返済し、残り６０００万円については返済する義務を免れることになります。
被相続人の資産がプラスマイナスで差し引きプラスかマイナスか不明な場合に役に立ちます。
もっとも、限定承認は、相続人が数人ある場合には、全員が共同でしかできません（９２３条）ので、あまり利用されていないようです。

相続の放棄は家庭裁判所で行います（９３８条）。相続放棄をした場合、相続人は初めから相続人とならなかったものとみなされます（９３９条）。
例えば、祖父母、父母、子（１人）がいる事案で、父が死亡した場合、母（配偶者）と子が相続人になりますが、子が相続放棄した場合は、祖父母が相続人になります。
仮に、祖父母も放棄した場合は、父の兄弟姉妹が相続人になります。
なお、熟慮期間中に相続放棄が行われなかった場合には、単純承認したとみなされますので（９２１条２号）、注意が必要です。

まれに、後述する遺産分割協議と相続放棄がごっちゃになっていたり、家庭裁判所で放棄の手続きをとっていないのに一方的な意思で相続放棄したという人がいたりするので注意が必要です。